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已知四个命题:①三点确定一个平面;②若点P不在平面α内,A、B、C三点都在平面α内,则P、A、B、C四点不在同一平面内;③两两相交的三条直线在同一平面内;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
①由于不在一条直线上的三点确定一个平面,故①错;
②若A、B、C三点共线,则P、A、B、C四点必在同一平面内,故②错;
③若三条直线交于一点,例如正方体从同一顶点出发的三条棱,此时此三条直线不共面,故③错;
④反例:菱形沿其中一条对角线折起后得到的空间四边形,故④错.
故答案为A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

15、已知四个命题:①一条直线和两条平行线中的一条垂直,则它和另一条也垂直;②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;③空间四点若不在同一平面内,则其中任意三点不在同一直线上;④两条平行线中的一条与一个平面平行,则另一条也平行于这个平面.其中正确命题的序号是
①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知四个命题:①三点确定一个平面;②若点P不在平面α内,A、B、C三点都在平面α内,则P、A、B、C四点不在同一平面内;③两两相交的三条直线在同一平面内;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知四个命题:
①两条直线确定一个平面;
②点A在平面α内,也在直线a上,则直线a在平面α内;
③如果平面α与平面β有不同的三个公共点,那么这两个平面必重合;
④三条直线两两平行,最多可确定三个平面.
其中正确的命题有(  )个.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四个命题:
①两条直线确定一个平面;
②点A在平面α内,也在直线a上,则直线a在平面α内;
③如果平面α与平面β有不同的三个公共点,那么这两个平面必重合;
④三条直线两两平行,最多可确定三个平面.
其中正确的命题有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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