[题目]某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生.调查统计他们是同意父母生“二孩还是反对父母生“二孩 .现已得知100人中同意父母生“二孩占60%.统计情况如下表:同意不同意合计男生a5女生40d合计100(1)求 a.d 的值.根据以上数据.能否有97.5%的把� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

（1）求 a，d 的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；

（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望.

附：

	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【答案】（1）, 有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关；（2）详见解析.

【解析】

（1）根据表格及同意父母生“二孩”占60%可求出, ,根据公式计算结果即可确定有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关（2）由题意可知X服从二项分布，利用公式计算概率及期望即可.

（1）因为100人中同意父母生“二孩”占60%，

所以，

文（2）由列联表可得

而

所以有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关

（2）①由题知持“同意”态度的学生的频率为，

即从学生中任意抽取到一名持“同意”态度的学生的概率为.由于总体容量很大，

故X服从二项分布，

即从而X的分布列为

X	0	1	2	3	4

X的数学期望为

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田忌的马获胜概率公子的马	上等马	中等马	下等马
上等马			1
中等马
下等马	0

比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者．

如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；

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