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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为            
    A．B．C．D．
    C
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个平行平面间的距离为4，一条直线与两个平面所成角为45°，则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分别是AD，PC的中点.

    （Ⅰ）证明：PC  ⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 
    如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．

    （Ⅰ）在上运动，当在何处时，有∥平面，  
    并且说明理由；
    （Ⅱ）当∥平面时，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为              （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中, ,
    把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上, 连接.
    (1) 求直线与平面所成的角的大小;
    (2)   求二面角的大小的余弦值.

    图1                            图2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和．

    ⑴若小路一端为的中点，求此时小路的长度；
    ⑵求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为                            （  ）
    A．         B．         C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则    ②若，，，则
    ③若，，则   ④若，，则
    其中正确命题的序号是            

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