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    如图，设Ｐ是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且．点、．

     

     

    （1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?

    （2）求的最大值，并求此时点的坐标．

     

    【答案】

    （1）设点M的坐标是，P的坐标是 

     

     

    因为点Ｄ是Ｐ在轴上投影，为PD上一点，由条件得：，且---2f

    ∵在圆上，∴，整理得，

    即M轨迹是以为焦点的椭圆

    由椭圆的定义可知,

     (2)由(1)知,

    当三点共线，且在延长线上时，取等号．

    直线，联立，

    其中，解得

    即所求的的坐标是.

    【解析】略

     

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    如图，设Ｐ是圆上的动点，点Ｄ是Ｐ在轴上投影，

    Ｍ为PD上一点，且．

    （1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度．

     

     

     

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