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    设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(
    1
    a-1
    )=
    1
    4
    ，则a=
     
    ．
    分析：由反函数的性质可得f（
    1
    4
    ）=
    1
    a-1
    ，解对数方程可得．
    解答：解：由题意可得f（
    1
    4
    ）=log2
    1
    4
    =
    1
    a-1
    ，
    化简可得-2=
    1
    a-1
    ，解得a=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查反函数的性质，得出f（
    1
    4
    ）=
    1
    a-1
    是解决问题的关键，属基础题．
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