[题目]在四面体中. 底面为的重心. 为线段上一点.且平面.则直线与所成角的余弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在四面体中，底面为的重心，为线段上一点，且平面，则直线与所成角的余弦值为__________．

【答案】

【解析】在三棱锥D-ABC中，取AB的中点E，连接CE，在CE上取点G使得CG=2GE，则为的重心，取EB的三等分点M，即MB=2EM，则有MG平行于BC，MB=2，又，所以AM=2MB，同样在线段AD上取点F，使得FM平行于DB，即有AF=2FD，连接FG，因为得到面FGN面DBC,则FG面DBC

取AE的三等分点N，使得AN=2NE，则NG平行于AC，连接FN，则即为直线与所成角，NG=AC=，，，

延长AG交BC于点Q，则AG= AQ，又，利用（）平方得 AQ=，则AG=，FA=4所以FG=，在 FGN中，

故答案为

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B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变