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设，方程的两个实数根为、，且满足，
．
（1）求证：；
（2）设，试比较与的大小．
解：（1）由，得，所以，，
所以，即，
所以，证毕．
（2）由，知．又，且，
所以，
所以
，
所以．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知常数、、都是实数，函数的导函数为
（Ⅰ）设，求函数的解析式；
（Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且
问：是否存在正整数，使得？请说明理由．
已知二次函数，设方程的两个实数根为和.
（1）如果，设函数的对称轴为，求证：；
（2）如果，，求的取值范围.
科目：高中数学 来源：2014届河南省安阳市高三上学期调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设等差数列的前项和为，若是方程的两个实数根，则 .
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，方程
的两个实数根为
、
，且满足
，
．
；
，试比较
与
的大小．
，所以
，
，
，即
，
，证毕．
．又
，
，
．
、
、
都是实数，函数
的导函数为
，求函数
的解析式；
的两个实数根分别为
、
，并且
，使得
？请说明理由．
，设方程
的两个实数根为
和
. 
，设函数
的对称轴为
，求证：
；
，
，求
的取值范围.
的前
项和为
，若
是方程
的两个实数根，则
.