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    8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（　　）
    分析：通过观察，发现点P到平面EFQ的距离是P到平面CDA1B1的距离，此距离只与x有关，面积EFQ为定值，推出结果．
    解答：解：三棱锥P-EFQ的体积与点P到平面EFQ的距离和数据线EFQ的面积有关，
    由图形可知，平面EFQ与平面CDA1B1是同一平面，故点P到平面EFQ的距离
    是P到平面CDA1B1的距离，且该距离就是P到线段A1D的距离，此 距离只与x有关，
    因为EF=1，点Q到EF 的距离为线段B1C的长度，为定值，
    综上可知所求三棱锥的体积只与x有关，与y无关．
    故选C．
    点评：本题考查空间几何体的结构特征和棱锥的体积问题，同时考查学生分析问题的能力以及空间想象能力．
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    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    （1）求GH长的取值范围；
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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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