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    设a>0且a≠1，若P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，试比较P、Q的大小．

    答案：
    解析：

    ①当0<a<1时，由y＝ax在(－∞，＋∞)上递减知a3<a2，即a3＋1<a2＋1又当0<a<1时，y＝logax在(0，＋∞)上递减

    ∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)即P＞Q

    ②当a>1时，有a3>a2即a3＋1>a2＋1∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)即P>Q．

    总之有P>Q


    提示：

    本题是利用对数函数和指数函数的单调性比较函数值的大小，要注意掌握数学中分类讨论的思想方法．


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    （1）求k值；

    （2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

     

     

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