Question

14．已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2+i，则$\overline{z}$=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• B． $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• C． 1+$\frac{1}{2}$i
• D． 1-$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 由（1+i）z=2+i，得$z=\frac{2+i}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则$\overline{z}$可求．

解答 解：由（1+i）z=2+i，
得$z=\frac{2+i}{1+i}$=$\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
则$\overline{z}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．