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(本题满分13分)已知开口向上的二次函数f(x),对任意,恒有

成立,设向量a=,b=(1,2)。

求不等式f(a·b)<f(5)的解集。


解析:

由题意知f(x)在上是增函数,…(1分)

 a·b=    …(2分)

 f(a·b)<f(5) a·b<5(*)   …(3分)

时,不等式(*)可化为,…(5分)

此时x无解;…(6分)

时,不等式(*)可化为…(8分)

此时;…(9分)

时,不等式(*)可化为,…(11分)

此时。…(12分)

综上可知:不等式f(a·b)<f(5)的解集为。…(13分)

练习册系列答案
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(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合) 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

 

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.(本题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线

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(2) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;

(3) 当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.

 

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(本题满分13分)已知圆C: 

(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标.   

(2) 若轴上的动点,分别切圆两点

①若,求直线的方程;

②求证:直线恒过一定点.

 

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