Question

已知函数y=log₂（x²-ax-a）定义域为R，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

（-4，0）
分析：由题意得x²-ax-a＞0对于任意的实数都成立，根据二次函数的图象找出等价条件，求出a的范围即可．
解答：∵函数y=log₂（x²-ax-a）的定义域为R，
∴x²-ax-a＞0对于任意的实数都成立；
则有△＜0，a²+4a＜0
解得a∈（-4，0）；
故答案为：（-4，0）．
点评：本题的考点是对数函数的定义域和二次函数恒成立问题，注意验证特殊情况，结合二次函数的图象找出等价条件．