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    （本小题满分8分）
    为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：

    （1）次数在100~110之间的频率是多少？
    （2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
    （3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？


    (1)              ………………………………    2分
    (2)            …………………………………………………………… 3分
    (3)          ……………………………………………………………    3分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．
    (1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；
    (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
    (1)求样本容量；
    (2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
    (3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
    计这组数据的平均数M；
    （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组  
    中任意选2人，记他们的成绩分别    
    为. 若,则称此二 
    人为“黄金帮扶组”，试求选出的二
    人错误！链接无效。的概率；
    （Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于
    120分的人数分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103    乙：99，100, 102,　99，100 ，100
    (1)分别计算两组数据的平均数及方差
    (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5

    		18
    		27
    		32
    		35
    (1)请画出上表数据的散点图;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
    参考公式:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    为了调查老年人的身体状况，某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录，记录结果如下列两个表格所示，
    表1：80位男性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）

    心率水平




    频数
    		10
    		40
    		20
    		10
    表2：100位女性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）
    心率水平




    频数
    		10
    		20
    		50
    		20
    （1）从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查，求抽到的两位老人心率水平都在内的概率；
    （2）根据表2，完成下面的频率分布直方图，并由此估计这100女性老人心率水平的中位数；

    （3）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
    表3：
             心率水平
    性别
    		心率小于100
    		心率大于或等于100
    		合计
    男性


    		 
    女性


    		 
    合计
    		 
    		 

    附：








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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某研究机构为研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了人，得到如下数据：

    序号










    身高










    脚长（码）










    序号










    身高










    脚长（码）










     
    （1）若“身高大于厘米”的为“高个”，“身高小于等于厘米”的为“非高个”；“脚长大于码”的为“大脚”，“脚长小于等于码”的为“非大脚”.
    请根据上表数据完成下面的列联表:
     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		 
    		 
    		 
    非大脚
    		 

    		 
    合 计
    		 
    		 

     
    （2）根据题（1）中表格的数据，检验人的脚的大小与身高之间是否有关系，若有关系指出判断有关系的把握性有多大?

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