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(文)若直线l:y=kx与圆C:(x-2)2+y2=1有唯一的公共点,则实数k=   
【答案】分析:由直线l与圆C有唯一的公共点,得到直线l与圆C相切,可得出圆心到直线的距离d等于圆的半径r,由圆C的方程找出圆心与半径,利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
解答:解:∵直线l:y=kx与圆C:(x-2)2+y2=1有唯一的公共点,
∴直线l与圆C相切,即圆心到直线的距离d=r,
=1,即k2=
解得:k=±
故答案为:±
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系由d与r(d为圆心到直线的距离,r为圆的半径)的大小关系来判断,当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交.
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±
3
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±
3
3

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