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13、已知{an}为等差数列,a2=0,a4=-2,Sn是此数列的前n项和,Sn=f(n),则f(n)的最大值为
1
分析:根据等差数列的性质,由a2和a4求出等差数列的公差d,根据a2和公差d写出数列的通项公式,令通项公式an小于0列出关于n的不等式,求出不等式的解集得到n的取值范围,进而得到数列的前1项大于0,从第3项开始小于0,故前1项或前2项的和最大,即可求出所求.
解答:解:∵a4=a2+2d,∴d=-1,
∴an=a2+(n-2)d=0-(n-2)=2-n;
令an=2-n<0,得 n>2,
∴数列{an}的前1项大于0,从第3项开始小于0,,
故当n=1或2时Sn最大,且最大值1.
故答案为:1
点评:本题注意求最大值的方法:利用不等式得到数列各项的正负情况,进而判断出前n项和的最大值.同时要求学生熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式的灵活运用.
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