【题目】甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000,12000,15000,其成本构成如下图所示,则关于这三家企业下列说法错误的是( )
A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业
C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业
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【题目】根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量
(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于
的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为
千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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【题目】每年3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作,某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人,通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位:小时),并绘制出如右的频率分布直方图:
(Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果精确到个位);
(Ⅱ)由直方图可以认为,人的睡眠时间近似服从正态分布
,其中
近似地等于样本平均数
,
近似地等于样本方差
,
.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人,试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2,50.8)的人数.
附:.若随机变量
服从正态分布
,则
,
.
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【题目】设椭圆
(
)的左、右焦点分别为
,过
的直线交椭圆于
,
两点,若椭圆
的离心率为
,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆
于点
,
,设弦
,
的中点分别为
,证明:
三点共线.
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【题目】如图1,在矩形中,
,
,点
在线段
上,且
,现将
沿
折到
的位置,连结
,
,如图2.
(1)若点在线段
上,且
,证明:
;
(2)记平面与平面
的交线为
.若二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】对由个
、
个
和
个
排成的行,在其下面重新定义一行(比上面一行少一个字母).若其头上的两个字母不同,则在该位置写上第三个字母;若其头上的两个字母相同,则在该位置写上该字母.对新得到的行重复上面的操作,直到变为一个字母为止.图给出了
的一个例子.
求所有的正整数,使得对任意的初始排列,经上述操作后,所得到的三角形的三个顶点上的字母要么全相同,要么两两不同.
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【题目】
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设点,直线
与曲线
交于不同的两点
、
,求
的值.
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