Question

已知x为实数，条件p：x²＜x，条件q：≥1，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由条件p成立能推出条件q成立，但由条件q成立不能推出由条件p成立，由此得出结论．
解答：解：由条件p：x²＜x，可得x≠0，不等式两边同时除以x²可得 1＜，故条件q：≥1成立．
由条件q：≥1成立可得 x＞0，且x≤1，不等式两边同时乘以x²可得 x≥x²，不能推出条件p：x²＜x成立．
故p是q的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的性质应用，属于基础题．