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    已知x2+y2-4x-2y-4=0，则
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值是
     
    ．
    考点：圆的一般方程,基本不等式
    专题：计算题,直线与圆
    分析：
    2x+3y+3
    x+3
    =2+3•
    y-1
    x+3
    ，求
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值，即求
    y-1
    x+3
    的最大值．
    解答： 解：x2+y2-4x-2y-4=0，可化为（x-2）2+（y-1）2=9，
    2x+3y+3
    x+3
    =2+3•
    y-1
    x+3
    ．
    求
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值，即求
    y-1
    x+3
    的最大值．
    设k=
    y-1
    x+3
    ，则y-1=k（x+3），即kx-y+3k+1=0，
    圆心到直线的距离d=
    |5k|
    		k2+1
    =3，可得k=±
    3
    4
    ，
    ∴
    y-1
    x+3
    的最大值为
    3
    4
    ，
    ∴
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值是
    17
    4
    ．
    故答案为：
    17
    4
    ．
    点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求tan（x-
    π
    4
    ）的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半圆C的参数方程为
    x=cosa
    y=1+sina
    ，a为参数，a∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （Ⅰ）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设T是半圆C上一点，且OT=
    		3
    ，试写出T点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次大学同学聚会上，参加聚会的女同学比男同学的
    1
    3
    多2人，在晚上的联欢会上随机选一位同学做主持人，已知选到女同学的概率为
    3
    10
    ，则参加这次聚会的男同学的人数为（　　）
    A、30B、21C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2015）的值为（　　）
    A、-1B、1C、0D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下面的伪代码，写出执行结果（　　）
    A、10B、15C、45D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    期末考试，教师阅卷评分，并检查每个学生成绩，如及格则作“升级”处理，不及格作“留级”处理．将下面的流程图补充完整．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0＜x≤400
    80000，x＞400
    ，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润
    （1）试将利用y元表示为月产量x的函数；
    （2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n
    （1）求an
    （2）设bn=2an求数列{bn}的前n项和Sn．

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