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    已知向量,.向量，,且.

    （1）求向量；

    （2）若,，求的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】(1)根据,可得,从而可确定,再根据,两方程联立解方程组即可求解.

    (2) ,可得,由第一问知,

    所以，进而求出,

    ∴，

    下面关键是对角的范围进行分析可确定

    从而可知.

    解：(Ⅰ)，   ……………………………1分

    又，∴，即，①   …2分

    又    ②将①代入②中，可得   ③     …4分

    将③代入①中，得  …5分∴             ………6分

    (Ⅱ) ∵,，∴，且       …7分

    ∴.                                …………8分

    由(Ⅰ)知， .               ……10分

    ∴           …………12分

    ∵，且注意到，

    ∴，又，∴  ......13分

    综上可得                  …………………14分

    （若用，又∵ ∴ ，酌情扣1分.）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(cosα，sinα)    （α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-
    		5
    )    ，且m⊥(
    OA
    -    n）．
    （Ⅰ）求向量
    OA
    ；
    （Ⅱ）若cos(β-π)=
    		2
    10
    ，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    满足：|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    +3
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=61．
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅱ）求向量
    a
    与
    b
    的夹角；
    （Ⅲ）求|
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    OA
    =
    a
    -
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +
    b
    ，△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形．
    （1）求向量
    b
    ；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3
    4
    π    ，且
    m
    •
    n
    =-1，
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =（cosA，2cos2
    c
    2
    ），其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求|
    n
    +
    p
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量向量
    a
    =(-m，4)    与
    b
    =(-9，m)    共线且同向，则m=（　　）

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