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如果函数在[-1,1]上的最大值是2,那么f(x)在[-1,1]上的最小值是________.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.
(1)判断函数f(x)=-x2+4x在区间[0,9]上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点;若不是,请说明理由;
(2)若函数f(x)=-x2+mx+1是区间[-1,1]上的平均值函数,试确定实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意实数a,b,函数F(a,b)=
1
2
(a+b-|a-b|)
.如果函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,那么对于函数G(x)=F(f(x),g(x)).对于下列五种说法:
(1)函数G(x)的值域是[-
2
,2]

(2)当且仅当2kπ+
π
2
<x<2(k+1)π(k∈Z)
时,G(x)<0;
(3)当且仅当x=2kπ+
π
2
(k∈Z)
时,该函数取最大值1;
(4)函数G(x)图象在[
π
4
4
]
上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍;
(5)对任意实数x有G(
4
-x)=G(
4
+x)
恒成立.
其中正确结论的序号是
(2)(4)(5)
(2)(4)(5)

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科目:高中数学 来源:北京市海淀区2007-2008学年度高三年级第一学期期中练习、数学试题(理科) 题型:013

给出下列命题:

①如果函数f(x)对任意的,都有f(a+x)=f(a-x) (a为一个常数),那么函数f(x)必为偶函数;

②如果函数f(x)对任意的,满足f(2+x)=-f(x),那么函数是周期函数;

③如果函数f(x)对任意的且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数;

④函数y=f(x)和函数y=f(x-1)+2的图象一定不能重合.

其中真命题的序号是

[  ]

A.①④

B.②③

C.①②③

D.②③④

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(普通学校) 题型:选择题

如果函数在区间(1,4)上为减函数,在上为增函数,则实数的取值范围是

A.                 B.             C.            D.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省高二3月月考数学理卷 题型:选择题

如果函数在区间(1,4)上为减函数,在上为增函数,则实数的取值范围是(   )

A、             B、           C、            D、

 

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