Question

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，an=

an-1

an-2

(n≥3)，则a₁₇等于

 

．

Answer 1

分析：本题可通过递推公式由首项a₁求出数列的前8项，从而确定数列周期为6，再由数列周期从而求解a₁₇的值

解答：解：由已知得a₃=

a2

a1

=

2

1

=2，
同理得a₄=1，a₅=

1

2

，a₆=

1

2

，a₇=1，a₈=2．
所以可知数列是周期为6的周期数列，
所以a₁₇=a₅=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．