Question

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（　　）

• A、

  3

  cm
• B、2

  3

  cm
• C、2cm
• D、4cm

Answer 1

分析：根据折叠原理，折叠前半圆的弧长为圆锥的底面周长即：2πr=πR，找到两者的关系，再求得圆锥的高，利用等面积法求得底面圆心到母线的距离，再乘以2，即为最高处距桌面的距离．

解答：解：设圆的半径为R，圆锥的底面半径为r，高为h，最高处距桌面距离为：H
根据题意：2πr=πR
∴R=2r
∴h=

R2-r2

=

3

r
∴最高处距桌面距离：H=2

hr

R

=

3

故选A

点评：本题是一道折叠题，主要考查折叠前后线线，线面，面面关系的不变和改变，解题时要前后对应，仔细论证，属中档题．