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    数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)

    (A)1006 (B)2012 (C)503 (D)0

     

    【答案】

    A

    【解析】∵当n∈N*时,

    a4k+1=(4k+1)cos(2kπ+)=0,

    a4k+2=(4k+2)cos(2kπ+π)=-(4k+2),

    a4k+3=(4k+3)cos(2kπ+)=0,

    a4n+4=(4k+4)cos(2kπ+2π)=4k+4,

    ∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2.

    则S2012=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+…+(a2009+a2010+a2011+a2012)=2×503=1006.

     

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    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记数学公式，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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