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(2010•武清区一模)已知非零向量
a
b
,满足
a
b
,且
a
+2
b
a
-2
b
的夹角为120°,则
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3
分析:由题意可得,
a
+2
b
a
-2
b
是以
a
 和2
b
 所在线段为矩形的两条对角线,故有tan30°=
|
a
2
|
|
b
|
=
|
a
|
2|
b
|
,从而求得
|
a
|
|
b
|
的值.
解答:解:∵非零向量
a
b
,满足
a
b
,∴
a
b
=0,且
a
+2
b
a
-2
b
是以
a
 和2
b
 所在线段为矩形的两条对角线,
tan30°=
|
a
2
|
|
b
|
=
|
a
|
2|
b
|
,∴
|
a
|
|
b
|
=
2
3
3

故答案为:
2
3
3
点评:本题考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,向量的模的定义,得到tan30°=
|
a
2
|
|
b
|
 是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•武清区一模)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.
(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求BE与平面PAC所成的角.

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同步练习册答案
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