Question

8、已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是

-7＜m＜24

．

Answer 1

分析：点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，
那么把这两个点代入3x-2y+m，它们的符号相反，乘积小于0，求出m的值．

解答：解：因为点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，解得-7＜m＜24
故答案为：-7＜m＜24．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，点与直线的位置关系，是基础题．