(12分)设函数
.
(1)对于任意实数
,
恒成立,求
的最大值;
(2)若方程
有且仅有一个实根,求
的取值范围
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a＝－1时, f (
x)的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在实数a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分13分）已知函数
的图象过点（1, -4),且函数
的图象关于y轴对称.
(1) 求m、n的值及函数
的极值；
(2) 求函数
在区间
上的最大值。
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,
,
, 即
恒成立, 
, 得
,即
时,
;当
时, 
;当
时, 
时,
取极大值
; 
时,
;
或
时, 方程
或
.
的单调减区间；
满足，
求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
．
的解析式；
，讨论函数
的单调性；
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
.
时，求
的极值
时，讨论
的单调性。
（
，
，其中无理数
）
分13分）已知
，函数
.
时讨论函数的单调性；
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
，则
．