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【题目】某生物研究所为研发一种新疫苗,在200只小白鼠身上进行科研对比实验,得到如下统计数据:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

30

注射疫苗

70

总计

100

100

200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到感染病毒的小白鼠的概率为.

)能否有的把握认为注射此种疫苗有效?

)在未注射疫苗且未感染病毒与注射疫苗且感染病毒的小白鼠中,分别抽取3只进行病例分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗情况进行核实,求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】)有的把握认为注射此种疫苗有效;(

【解析】

)根据题意,从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到感染病毒的小白鼠的概率为.可求,根据列联表可求得其他数据,运用独立性检验公式,计算即可求解;

)根据题意,将抽取出来的小白鼠分别标记,列出所有基本事件,根据古典概型计算概率.

)由条件知

所以有的把握认为注射此种疫苗有效.

)由条件知将抽到的3只未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠记为,将抽到的3只注射疫苗且感染病毒的小白鼠分别记为,从这6只小白鼠中随机抽取2只共有15种可能,

抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠有3种情况,

所以抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率为.

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