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    已知各项均为正数的等比数列{an}的首项为a1＝2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an；

    (Ⅱ)若bn＝anlog2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设等比数列的公比为，依题设条件有2，

    　　即，解得．

    　　∴数列{}的通项公式．　　6分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)及得，，　　8分

    　　∵，

    　　∴　①

    　　∴　②

    　　－②得

    　　　　10分

    　　∴　　12分


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    的等比中项。

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    （2）若的前n项和为Tn,求Tn。

     

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    的等比中项。

    （1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为Tn,求Tn。

     

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