Question

在一个实验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，没有一只具有圆形细胞的豚鼠被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率：
（1）圆形细胞；
（2）椭圆形细胞；
（3）不规则形状细胞．

Answer 1

分析：（1）用古典概型概率公式，将具有圆形细胞的豚鼠被这种血清感染只数除以具有圆形细胞的所有豚鼠的只数．
（2）用古典概型概率公式，将具有椭圆形细胞的豚鼠被这种血清感染只数除以具有椭圆形细胞的所有豚鼠的只数．
（3）用古典概型概率公式，将具有不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染只数除以具有不规则形状细胞的所有豚鼠的只数．

解答：解：（1）记“具有圆形细胞的豚鼠被这种血清感染”为事件A，
则P(A)=

0

150

=0；
（2）记“具有椭圆形细胞的豚鼠被这种血清感染”为事件B，
则P(B)=

50

250

=0.2；
（3）记“具有不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染”为事件C，
则P(C)=

100

100

=1．

点评：求某个事件的概率，应该先据实际问题判断出事件是古典概型还是几何概型，然后选择合适的公式求出其概率．