【题目】下列有关命题的说法中错误的是( )
A. 设,则“”是“”的充要条件
B. 若为真命题,则, 中至少有一个为真命题
C. 命题:“若是幂函数,则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题
D. 命题“, 且”的否定形式是“, 且”
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图。 学校规定:成绩不得低于85分的为优秀
(1)根据以上数据填写下列的的列联表
甲 | 乙 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)是否有的把握认为成绩优异与教学方式有关?”(计算保留三位有效数字)
下面临界值表仅供参考:
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【题目】如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC.已知D是BC的中点,AB=AA1=2.
(I)求证:平面AB1D⊥平面BB1C1C;
(II)求证:A1C∥平面AB1D;
(III)求三棱锥A1-AB1D的体积.
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【题目】设数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式为________; 前10项的和为________.
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【题目】(2016·山东卷)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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【题目】下列结论正确的是( )
A.在中,若,则
B.在锐角三角形中,不等式恒成立
C.在中,若,,则为等腰直角三角形
D.在中,若,,三角形面积,则三角形外接圆半径为
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【题目】如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥EF,AF=AD=2AB=2DE=2.
(1)求证:CE∥面ABF;
(2)求直线DE与平面BDF所成角的正弦值.
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