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如果不等式x2<|x-1|+a的解集是区间(-3,3)的子集,则实数a的取值范围是
 
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:将不等式转化为函数,利用函数根与不等式解之间的关系即可得到结论.
解答: 解:不等式x2<|x-1|+a等价为x2-|x-1|-a<0,
设f(x)=x2-|x-1|-a,
若不等式x2<|x-1|+a的解集是区间(-3,3)的子集,
f(-3)≥0
f(3)≥0

f(-3)=9-4-a=5-a≥0
f(3)=9-2-a=7-a≥0

a≤5
a≤7

解得a≤5,
故答案为:(-∞,5]
点评:本题主要考查不等式的应用,利用不等式和函数之间的关系,转化为函数是解决本题的关键.
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8
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2
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C、-3
D、
1
3

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