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若等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,BC=
2
,∠ABC=45°,则
AB
CD
的值为(  )
分析:利用两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,化简
AB
CD
 为
AB
•(
CB
+
BA
+
AD
)=
AB
CB
+
AB
BA
+
AB
AD
,再利用两个向量的数量积的定义求得结果.
解答:解:由题意可得,AD=BC=
2
,∠BAD=∠ABC=45°.
则由
AB
CD
=
AB
•(
CB
+
BA
+
AD
)=
AB
CB
+
AB
BA
+
AB
AD
=3×
2
×cosB-
AB
2
+3×
2
×cos45°=3-9+3=-3,
故选A.
点评:本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的定义,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,BC=
2
,∠ABC=45°,则
AC
BD
的值为(  )

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科目:高中数学 来源:云南省昆明市2010-2011学年高三复习5月适应性检测理科数学试题 题型:013

若等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,BC=,∠ABC=45°,则·的值为

[  ]
A.

-3

B.

-7

C.

3

D.

9

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科目:高中数学 来源:2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,,∠ABC=45°,则的值为( )
A.-3
B.-7
C.3
D.9

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科目:高中数学 来源:2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,,∠ABC=45°,则的值为( )
A.-3
B.-7
C.3
D.9

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