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    若存在正数，使成立，则实数的取值范围是          .

    试题分析：∵存在正数，使成立，∴，∴令，
    ∵，∴，∴，∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在上的函数对任意都有（为常数）.
    （1）判断为何值时为奇函数，并证明；
    （2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
    （1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
    （2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：
    为常数。当万元时，万元；
    当万元时，万元。 （参考数据：）
    （1）求的解析式；
    （2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数.
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若当时，恒成立，求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，且不等式的解集为.
    （1）方程有两个相等的实根，求的解析式；
    （2）的最小值不大于，求实数的取值范围；
    （3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
    （1）写出函数的解析式；
    （2）当时总有成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.
    （1）布林函数的等域区间是        .
    （2）若函数是布林函数，则实数k的取值范围是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上“中值点”的为____　　．

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