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过表面积为4π的球面上一点M作两两互相垂直的三条弦MA、MB、MC,则MA2+MB2+MC2=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由题意知,此四点组成的三个线段恰好是一个长方形同一个顶点出发的三条棱,由此解题方法明确
解答:解:由题意,MA、MB、MC两两互相垂直,故三个线段是一个长方体共顶点的三条棱,此长方体的体对角线恰好是外接球的直径
∵A、B、C、M是表面积为4π的球面上的四点,
∴球的直径是2
∴AB2+AC2+AD2=4
故选D
点评:本题考查球内接多面体,解题的关键是能理解出球的内接长方体的体对角线就是直径
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