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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．120°D．135°

    分析 利用平面向量的数量积公式解答即可．

    解答 解：cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{3+2}{\sqrt{5}•\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°；
    故选：B．

    点评 本题考查了平面向量的数量积公式是运用求两个向量的夹角；属于基础题．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行．
    ①在平面PAB内不存在直线与DC平行；
    ②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行；
    ③平面PAB与平面PDC的交线与底面ABCD不平行；
    上述命题中正确命题的序号为①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=cos2x+cos2（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB，D，E分别是AB，BB1的中点．
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）求证：CD⊥平面ABB1A1；
    （3）设AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求E到截面A1DC的距离d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差数列．
    （Ⅰ）求cos（B+C）的值；
    （Ⅱ）若${S_{△ABC}}=\frac{{8\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设$\overline{z}$是复数z的共轭复数，且满足$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$，i为虚数单位，则复数z的实部为（　　）
    A．4B．3C．$\sqrt{7}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y2-1（m＞0）有公共焦点F1，F2，曲线C1，C2在第一象限交于点P，PF1，PF2的中点分别为M，N，O为坐标原点，四边形OMPN的周长为2$\sqrt{3}$，则实数m的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．P是锐角三角形△ABC的外心，$\overrightarrow{AP}$=k•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（k∈R），若cos∠BAC=$\frac{2}{5}$，则k的值为$\frac{5}{14}$．

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