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    已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（    ）

    A.             B.3           C.         D.

    D


    解析:

    先判定△PF1F2的直角顶点,若∠F1PF2=90°,则P是以F1F2为直径的圆O与椭圆的交点,而圆的半径R=<3,故圆与椭圆无交点.所以只能以F1或F2为直角顶点.不妨将点F2(,0)的横坐标代入+=1,得y=.

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    A.             B.3           C.         D.

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    如图,已知椭圆+=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.

    (1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

    (2)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.

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    如图,已知椭圆+=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.

    (1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

    (2)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二第二次月考文科数学 题型：选择题

    已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（　　）

    Ａ．              Ｂ．              Ｃ.或          Ｄ.

     

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