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    若函数f（x）=
    1
    2
    （ax2-ax+
    1
    a
    ）的定义域为R，求实数a的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    2
    （ax2-ax+
    1
    a
    ）的定义域为R，
    ∴a≠0，
    ∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，+∞）．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理动作．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，1）过点M作两条相互垂直的直线与圆x2+y2=4分别交于A、B、C、D，求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    x2+1
    在[-3，3]，判断并证明奇偶性，单调性和最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    2lg6-lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2+（a-3）x-3a＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+
    1
    x
    |，定义在R上的函数g（x）=log2（x2-4x+m），若?x1∈R，?x2∈R，使得f（x1）＞g（x2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线a，b，c，两个平面α，β．则下列命题中：
    ①a∥c，c∥b⇒a∥b；
    ②若m⊥α，m∥n，n?β⇒α⊥β；
    ③a∥c，c∥α⇒a∥α；
    ④α∥β，a∥α⇒∥β；
    ⑤a?α，b∥a，a∥b⇒α∥a，
    正确的命题是（　　）
    A、②④B、①②C、①②⑤D、③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB．
    ②△ABC中，A为钝角?a2＞c2+b2．
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数．
    ④将函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标缩为原来的
    1
    2
    倍，再将横坐标缩为原来的
    1
    2
    倍，再将整个图象沿x轴向左平移
    π
    3
    ，可得y=sinx，则原函数是f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    在上述四个命题中，真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1．求证：
    （1）面C1BD∥面AB1D1；
    （2 ）A1C⊥平面AB1D1．

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