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    某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？

    这个人再走15千米就可到达A城


    解析:

    设∠ACD=，∠CDB=.

    在△BCD中，由余弦定理得

    cos=

    ==-，

    则sin=,

    而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°

    =×+×=,

    在△ACD中，由正弦定理得=,

    ∴AD===15(千米).

    答  这个人再走15千米就可到达A城.

    练习册系列答案
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    某观测站C在A城的南偏西20°方向上，由A城出发有一条公路走向是南偏东40°，测得距C点31千米的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米．
    （1）求sin∠CBD的值；
    （2）问这人还需走多少千米才到A城？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某观测站C在A城的南偏西20°的方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，由观测站C测得距C为31km的公路上的B处，有人正沿公路向A城走去，走了20km后到达D处，此时C，D间的距离为21km，问：此人还要走多远才到达A城？

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