【题目】在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 a=2csinA
(1)确定角C的大小;
(2)若c= ,且△ABC的面积为 ,求a+b的值.
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【题目】已知函数f(x)=loga(2x+1),g(x)=loga(1﹣2x)(a>0且a≠1)
(1)求函数F(x)=f(x)﹣g(x)的定义域;
(2)判断F(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)确定x为何值时,有f(x)﹣g(x)>0.
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【题目】已知椭圆的焦距为,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,线段的中点为,且.
(1)求弦的长;
(2)当直线的斜率,且直线时, 交椭圆于,若点在第一象限,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
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【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是( )
A.各月的平均最低气温都在0℃以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温高于20℃的月份有5个
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c. (Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c= ,△ABC的面积为 ,求△ABC的周长.
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【题目】在一次马拉松比赛中,30名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号,再用系统抽样方法从中抽取6人,则其中成绩在区间[130,151]上的运动员人数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图所示,在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD,为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ,在山坡的A处测得∠DAC=15°,沿山坡前进50m到达B处,又测得∠DBC=45°,根据以上数据可得cosθ= .
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【题目】若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C= .
(1)若b= ,求角B;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
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