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    （本小题满分15分）已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
    （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值；
    （2）求的值。
    （Ⅰ）解：由题意椭圆的离心率，，所以，
    故椭圆方程为，               ┄┄┄┄┄┄3分
    则直线，，
    故或，
    当点在轴上方时，，
    所以，
    当点在轴下方时，同理可求得，
    综上，为所求．               ┄┄┄┄┄┄6分
    (Ⅱ)解：因为，所以，，
    椭圆方程为,,直线，
    设，
    由消得，，
    所以┄┄┄┄┄┄8分
    故     ①
    由，及，┄┄10分
    得，
    将①代入上式得，┄┄13分
    注意到，得，┄┄14分
    所以为所求．    ┄┄┄┄┄┄15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .椭圆的长轴长，短轴长，离心率依次是（ ）
    A．5, 3, B．10, 6, C．5, 3 , D．10, 6,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知 F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
    （1）求P点坐标;
    （2）求证直线AB的斜率为定值;
    （3）求△PAB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直线上的两个动点，且．
    （1）求椭圆的方程； （2）求的最小值；
    （3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分)
    已知点是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足
    (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；
    (Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对称.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆短轴是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离为
    A        B       C       D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分) 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别
    为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

    （1）求点P的坐标；
    (2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；
    (3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．

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