在等比数列{an}中.a1=$\frac{1}{3}$.an=81.Sn=$\frac{364}{3}$．(1)求公比q,(2)求项数n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．在等比数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n=81，S_n=$\frac{364}{3}$．
（1）求公比q；
（2）求项数n．

分析（1）（2）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：（1）∵a₁=$\frac{1}{3}$，a_n=81，S_n=$\frac{364}{3}$．
∴q≠1，
∴$\frac{\frac{1}{3}-81q}{1-q}$=$\frac{364}{3}$，
解得q=3，
（2）∵a₁=$\frac{1}{3}$，a_n=81
∴81=$\frac{1}{3}×{q}^{n-1}$=3^n-2，
n=6．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），则b=$\sqrt{3}$；双曲线渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知正数a，b满足2^a•4^b≤8，则ab的最大值为$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．连续2次抛掷-枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．已知三棱锥O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时．则三棱锥O-ABC的外接球的体积为（　　）

A．

16$\sqrt{3}$π

B．

32$\sqrt{2}π$

C．

$\frac{64\sqrt{2}}{3}$π

D．

32$\sqrt{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{22}{13}$

C．

$\frac{3}{22}$

D．

$\frac{13}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）取最大值时相应的x的集合；
（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-1，焦点坐标为F（0，1）．
（1）求抛物线的方程；
（2）设F是抛物线的焦点，直线l；y=kx+b（k≠0）与抛物线相交于A，B两点，记AF，BF的斜率之和为m，求常数m，使得对于任意的实数k（k≠0），直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．为发展低碳经济，保护环境，某企业在政府部门的支持下，新上了一个“工业废渣处理再利用”的环保项目，经测算，该项目每月的处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-100{x}^{2}+7740x，x∈[120，160）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[160，600）}\end{array}\right.$且每处理一吨“工业废渣”，可得到能再利用的产品价值200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
（1）当x∈[160，300）时，判断该项日能否获利，如果获利，求出最大利涧；加果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（2）求该项目每月出力量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学