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(2008•湖北模拟)箱子中装有大小相同的4个红球、6个黑球,每次从中摸取1个球.每个球被取到可能性相同,现不放回地取3个球.
(1)求至少取到2个红球的概率;(2)求第三次取出的是红球的概率.
分析:(1)直接考虑至少取到2个红球包括:2个红球或3个红球,然后套用等可能事件的概率公式,也可间接求解,考虑没有取到红球的情况;
(2)由于第三次取出的是红球,有4种情况,前两次有A92种情况,故可求第三次取出的是红球的情况总数.
解答:解:(1)至少有两个红球的概率为
C
2
4
C
1
6
+
C
3
4
C
3
10
=
3
10
+
1
30
=
1
3

1-
C
3
6
C
3
10
-
C
1
4
C
2
6
C
3
10
=1-
1
6
-
1
2
=
1
3
(6分)
(2)第三个取出红球时的概率为
C
1
4
A
2
9
A
3
10
=
4
10
=
2
5

或因第三个取出红球的概率等于第一次取出红球的概率,故为
2
5
.(12分)
点评:本题的考点是等可能事件的概率,主要考查概率公式的运用,在解题的过程中,注意变量对应的事件,结合事件和等可能事件的概率公式来求解
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k
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a
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a
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a
-
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)
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a
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b
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2
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2
π
2
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a
b

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