【题目】如图为函数()图象的一部分.
(1)求函数的解析式,并写出的振幅、周期、初相.
(2)求使得的x的集合.
(3)两数的图象可由两数的图象经过怎样的变换而得到?
【答案】(1),振幅3,周期,初相;(2);(3)见解析
【解析】
(1)由图象可知,解得,再根据周期求,最后根据点在图象上,求;(2)由(1)可知,解不等式;(3)根据函数解析式,按照先平移,再伸缩,得到函数,再纵向伸缩,最后平移得到函数.
(1)由函数图象可知函数的最大值为,最小值为.
所以,,
因为,所以函数的周期.
由得,,所以,
因为在函数图象上,所以,
即,所以,,
得,,
因为,所以,
所以函数解析式为,振幅3,周期,初相.
(2)因为,所以.
则
解得:,
所以的x的集合为.
(3)先将函数的图象向左平移个单位,
然后将所得图象横坐标伸长到原来的倍,
然后,再将所得图象纵坐标伸长到原来的3倍,
最后,再将所得函数图象上所有各点图象向上平移1个单位,即得所求函数的图象.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明:AR∥FQ;
(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
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【题目】如图,在四棱锥中, 平面, , , , , , .
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)求证: 平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】直三棱柱中,,分别是,的中点,,为棱上的点.
证明:;
证明:;
是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
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