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    已知抛物线y=
    14
    x2    的焦点F和点A（-1，7）．p为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是
     
    ．
    分析：根据抛物线的标准方程 求出焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到准线的距离）为所求．
    解答：解：抛物线y=
    1
    4
    x2    的标准方程为 x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．
    设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），
    则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=8，（当且仅当P、A、M共线时取等号），
    故答案为 8．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，是解题的关键．
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    ．

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    1
    4
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