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    1．在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，6）关于直线3x-4y+5=0的对称点的坐标为（4，-2）．

    分析 设出点A关于直线l对称点B的坐标，根据题意列出方程组，解方程组即可．

    解答 解：设点A关于直线l：3x-4y+5=0对称点B的坐标为（a，b），
    则$\left\{\begin{array}{l}{3•\frac{a-2}{2}-4•\frac{b+6}{2}+5=0}\\{\frac{b-6}{a+2}•\frac{3}{4}=-1}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{3a-4b=20}\\{4a+3b=10}\end{array}\right.$，
    解得a=4，b=-2，
    所以点B的坐标为（4，-2）．
    故答案为：（4，-2）．

    点评 本题考查了点关于直线对称点的求法问题，也考查了方程组的解法与应用问题，是基础题目．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点B（-2，0）和C（2，0），顶点A在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上，则$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[-2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$B．（0，+∞）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（{3，\sqrt{3}}）$，则log2f（2）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列结论：
    ①h（4）=$\sqrt{10}$；
    ②函数h（x）的图象关于直线x=6对称；
    ③函数h（x）值域为$[{0，\sqrt{13}}]$；
    ④函数h（x）增区间为（0，5）．
    其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{8}-{y^2}$=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{an}的其前n项和Sn=n2-6n，则数列{|an|}前10项和为（　　）
    A．58B．56C．50D．45

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数g（x）=3x，h（x）=9x
    （1）解方程：h（x）-24g（x）-h（2）=0；
    （2）令$p（x）=\frac{h（x）}{h（x）+3}$，求$p（\frac{1}{2015}）+p（\frac{2}{2015}）+p（\frac{3}{2015}）+…+p（\frac{2014}{2015}）$的值；
    （3）若$f（x）=\frac{g（x+1）+a}{g（x）+b}$是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1．
    （Ⅰ）当x∈（0，x1）时，证明：x＜f（x）＜x1；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜$\frac{x_1}{2}$．

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