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已知曲线C的方程为y=xlnx,则C上点x=1处的切线的倾斜角为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
4
D、
4
分析:利用导数的几何意义:在切点处的导数值是切线的斜率;直线的斜率等于倾斜角的正切值.
解答:解:∵f′(x)=y′=lnx+1
∴f′(1)=1
C上点x=1处的切线斜率为1
设倾斜角为α则
tanα=1
∵0≤α≤π
α=
π
4

故选B
点评:本题考查导数的几何意义、直线的斜率等于倾斜角的正切值.
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