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    【题目】设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
    （1）若A∩B≠，求实数a的范围．
    （2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值．

    【答案】
    （1）解：∵集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}，

    A∩B≠，

    ∴ 或 或 ，

    解得 ≤a＜4．

    ∴实数a的范围是[ ，4）


    （2）解：∵集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}，

    A∪B={x|2＜x＜6}，

    ∴ ，

    解得a=2


    【解析】（1）由A∩B≠，列出不等式组，能求出实数a的范围．（2）由A∪B={x|2＜x＜6}，列出不等式组，能求出a．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立．

    练习册系列答案
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    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 ， ， ， ．
    （Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
    （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    （Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
    附：线性回归方程y=bx+a中， ， ，其中 ， 为样本平均值，线性回归方程也可写为 ．

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    【题目】给出下列命题：
    1）已知两平面的法向量分别为 =（0，1，0）， =（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
    2）若曲线 + =1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
    3）已知双曲线方程为x2﹣ =1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
    其中正确命题的序号是 ．

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    【题目】某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：日销量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图②所示的函数关系.图①由抛物线的一部分（为抛物线顶点）和线段组成.

    （Ⅰ）设该产品的日销售利润 ，分别求出， ， 的解析式，

    （Ⅱ）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

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    【题目】某市为了普及法律知识，增强市民的法制观念，针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平，从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析，得到这50份答卷成绩的统计数据如下:

    成绩分组

    频数

    2

    5

    12

    16

    10

    5

    (1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图；

    (2)试根据统计数据，估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

    (3)已知该市有100 万人参加考试，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点，试估计第3 次重考的人数.

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    【题目】某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少又一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名，则的值为（ ）

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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    【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    x

    1

    2

    3

    y

    10000

    9500

    ？

    则此楼群在第三季度的平均单价大约是 （ ）
    A.10000元
    B.9500元
    C.9000元
    D.8500元

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