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已知函数 $数学公式$ ．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调增区间．

解：（Ⅰ） f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）+1-cos2（x- $\text{[math]}$ ）
=2[ $\text{[math]}$ sin2（x- $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ cos2（x- $\text{[math]}$ ）]+1=2sin[2（x- $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ]+1
=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）+1
∴T= $\text{[math]}$ =π
（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$
即函数的递增区间为： $\text{[math]}$
分析：（Ⅰ）先利用二倍角公式和两角差的正弦公式，将函数f（x）化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由周期公式计算函数的最小正周期即可
（Ⅱ）将内层函数看作整体，结合正弦函数的图象和性质，解不等式 $\text{[math]}$ ，即可得函数的单调增区间
点评：本题考察了二倍角公式和两角差的正弦公式的应用，三角函数的图象和性质，求复合函数单调区间的方法

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