精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2、函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是
分析:本题考查反函数的概念、指数式与对数式的互化等知识点,首先利用指数式与对数式的互化可由原函数函数y=ln(x-1)解出x,然后由原函数的值域确定反函数的定义域,所求即得.
解答:解:由函数f(x)=ln(x-1),(x>1),
解得x=ey+1(y∈R),
所以原函数的反函数是f-1(x)=ex+1(x∈R),
故选A.
点评:本题解决的重点有两个:
一是利用指数式与对数式的互化由原函数解出x,
二是根据原函数的值域确定反函数的定义域.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

9、函数y=ln(x-1)的反函数是
y=ex+1(x∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2、函数y=ln(x-1)的定义域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p1:函数y=ln(x+
1+x2
)是奇函数,p2:函数y=x
1
2
为偶函数,则在下列四个命题:
①p1∨p2;  ②p1∧p2;  ③(¬p1)∨(p2);  ④p1∧(¬p2)中,真命题的序号是
①④
①④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=ln(x-1)+1,(x>1)的反函数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},集合N为函数y=ln(x-1)的定义域,则M∩(CuN)等于(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案