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    已知函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数，则a的值为
     
    ．
    考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数可得
    3a-1=1
    a＞0
    a≠1
    ，从而解出a．
    解答： 解：∵函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数，
    ∴
    3a-1=1
    a＞0
    a≠1
    ，
    解得，a=
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了指数函数的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数
    10i
    2-i
    =x+yi（x∈R，y∈R），则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左右顶点，B（2，0）过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆与M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，T（
    1
    4
    ，0）点是定点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的二次方程（
    a
    •
    a
    ）x2+4（
    a
    •
    b
    ）x+（
    b
    •
    b
    ）=0没有实数根，则向量
    a
    与
    b
    的夹角的范围为（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）∪（
    2π
    3
    ，π]
    C、（
    π
    3
    ，π]
    D、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 设g（x）=
    x
    ex
    ，若对于任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）+
    1
    e
    =g(x0)    在（0，e]内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：2（x3）2•x3-（3x3）2+（5x）2•x7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列5个命题：
    ①函数y=|sin（2x-
    π
    12
    ）|的最小正周期
    π
    2
    是；
    ②直线x=
    7π
    12
    是函数y=2sin（3x-
    π
    4
    ）的一条对称轴；
    ③函数y=
    1
    2
    sin2x-x有三个零点；
    ④若sinα+cosα=-
    1
    5
    ，且α为第二象限角，则tanα=
    3
    4
    ；
    ⑤函数y=cos（2x-3）在区间（
    2
    3
    ，3）上单调递减．
    其中正确的是
     
    （填出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    2
    3
    x
    B、y=±
    3
    2
    x
    C、y=±
    4
    9
    x
    D、y=±
    9
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的长轴长为10，一个焦点坐标为（4，0），则它的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1
    D、
    y2
    5
    +
    x2
    3
    =1

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